Opgave 15

Opgave 15.1 Maak twee sp hybride orbitals die in de richting van de positieve, respectievelijk de negatieve z-as wijzen. Zorg ervoor dat de orbitals genormeerd en onderling orthogonaal zijn.

Opgave 15.2 Maak drie sp² hybride orbitals waarvan er één langs de positieve x-as ligt en de andere twee in het xy-vlak met onderlinge hoeken van 120$^\circ$. Maak opnieuw de orbitalen orthonormaal. Leg uit hoe orbitalen orthogonaal kunnen zijn terwijl ze een hoek van 120$^\circ$ maken.

Opgave 15.3 Beschouw een hypothetische (niet-stationaire) toestand van het waterstof atoom waarbij het elektron zich in een sp² hybride orbital bevindt dat in de richting $(-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\sqrt{3},0)$wijst. Bereken de verwachtingwaarden van de drie componenten van de dipool-operator voor deze toestand. Vermeld welke symmetrie operatoren je gebruikt hebt om vast te stellen dat bepaalde integralen nul zijn. Als het goed is komt in je eindantwoord één onbekende integraal voor. Is deze positief of negatief?