GAUSSIAN-98

Het programma Gaussian (versie uit 1998) is bedoeld om moleculaire golffuncties en eigenschappen (zoals energie, dipoolmoment etc.) uit te rekenen. De Schrödinger vergelijking van het molecuul wordt benaderd opgelost. Dit wordt gedaan in de zgn. `clamped nuclei' benadering (dit is de eerste stap van de Born-Oppenheimer benadering). Verder wordt als één-electron basis een stel Gaussfuncties, gecentreerd op de atomen, gebruikt. (Dit verklaart de naam van het programma). In het jargon: de door Gaussian toegepaste AO's (atomic orbitals) zijn GTO's (Gauss type orbitals). Het programma kent een groot aantal verschillende benaderingsmethoden.

Als gebruiker moet je in de input de volgende zaken specificeren:

1.

Het molecuul: totale lading, spinmultipliciteit, chemische symbolen en coordinaten van de kernen. De spinmultipliciteit is vaak 1 en de totale lading is vaak 0 (een neutraal gesloten-schil systeem).

2.

De GTO basis.

3.

De benaderingsmethode.

Met een tekst editor (bijv. Notepad/Kladblok) kan een ascii file (extensie: .gjf, Gaussian job file) aangemaakt worden dat als input aan het programma aangeboden wordt. Ook kan je dit input file maken met een grafisch programma zoals GaussView. Een typisch invoerfile ziet er als volgt uit (de regelnummers horen niet in de input thuis, alles achter een uitroepteken is commentaar). Het molecuul is etheen (C₂H₄).

%mem=6MW                                !   1
%nproc=1                                !   2
%chk=\scratch\etheen.chk                !   3
# rhf/3-21g geom=connectivity           !   4
                                        !   5
etheen molecuul                         !   6
                                        !   7
0  1                                    !   8
 C                                      !   9
 H    1    B1                           !   10
 H    1    B2    2    A1                !   11
 C    1    B3    2    A2    3    D1     !   12
 H    4    B4    1    A3    2    D2     !   13
 H    4    B5    1    A4    2    D3     !   14
                                        !   15
   B1             1.070000              !   16
   B2             1.070000              !   17
   B3             1.355200              !   18
   B4             1.070000              !   19
   B5             1.070000              !   20
   A1           119.886527              !   21
   A2           120.226946              !   22
   A3           120.226946              !   23
   A4           119.886527              !   24
   D1           180.000000              !   25
   D2           180.000000              !   26
   D3             0.000000              !   27
                                        !   28
 1  4 2.0  2 1.0  3 1.0                 !   29
 2                                      !   30
 3                                      !   31
 4  5 1.0  6 1.0                        !   32
 5                                      !   33
 6                                      !   34
                                        !   35

De eerste paar regels geven systeem informatie, deze beginnen met % en worden niet gevolgd door een lege regel. Dit zijn de zgn. link0 commando's. Dan volgen een of meer regels die met # beginnen, dit is de zgn. `route section' waarin een keuze gemaakt wordt uit de mogelijkheden van het programma. We gaan nu de regels een voor een langs:

Regel 1:

De grootte van het geheugen (op een PC is één woord 4 bytes, dus 24 MB).

Regel 2:

Aantal processoren (altijd 1 op de PC's van het practicum).

Regel 3:

De locatie van het checkpoint file. Dit checkpoint file bevat onder andere de ladingsdichtheid van het molecuul en zijn orbitals. Beiden kunnen gevisualiseerd worden met het programma GaussView. In dit voorbeeld staat een DOS/MS-windows file, maar er kan ook een UNIX file staan.

Regel 4:

Hier staan keywords die in ieder geval de benaderingsmethode en de basis moeten vastleggen. In dit voorbeeld: de restricted Hartree-Fock (RHF) method met een 3-21G basis. Het programma kent een zeer groot aantal keywords, die allerlei opties specificeren. In dit voorbeeld geeft het keyword: geom=connectivity aan dat later in de input een connectiviteitstabel volgt.

Regel 5:

Leeg, beëindigt de route sectie.

Regel 6:

Titel, mag zelf ingevuld worden (minder dan 6 regels).

Regel 7:

Leeg, einde titel sectie.

Regel 8-14:

Molecuul specificatie sectie. Eerst de totale lading (0) en de spinmultipliciteit 2S+1. (Hier $2\times 0 +1 = 1$). Dan een zgn. Z-matrix die de atomen, atoomafstanden en bindingshoeken vastlegt. De atomen worden door hun chemische symbolen aangegeven en Gaussian kent zelf hun kernlading. De bindingsafstanden worden in dit voorbeeld aangegeven door B1 tot en met B5. De hoeken door A1 tot en met A4 en de tweevlakshoeken (`dihedral angles') door D1 tot en met D3.

Regel 15:

Leeg, beëindigt molecuul specificatie sectie.

Regel 16-27:

Hier krijgen de parameters uit de Z-matrix hun waarde. (Default eenheden: Å en graden).

Regel 28:

Leeg: einde parameter toekenning

Regel 29-34:

Connectiviteitstabel: atoom 1 (C) is met een dubbele band aan atoom 4 (C) gebonden en met een enkele band aan atoom 2 (H) en 3 (H), etc.

Een van de opties van Gaussian, die we later zullen gebruiken, geeft de mogelijkheid molecuulparameters (bindingsafstanden en hoeken) te variëren. Als we bijvoorbeeld de C-C afstand (= B3) willen `scannen' dan vervangen we regels 4 en 18 in bovenstaande voorbeeld door:

     ...
# rhf/3-21g scan geom=connectivity      !   4
     ...

   B3             1.300000  3 0.05      !   18
     ...

De scan van B3 begint bij 1.30, heeft stapgrootte 0.05 en maakt drie stappen, dus achtereenvolgens: B3 = 1.3, 1.35, 1.4, 1.45.

De Gaussian output file (extensie: .log) is wat onoverzichtelijk, maar met behulp van een find op de string ``SCF Done'' en de `cut and paste' functie van het programma Notepad (= Kladblok) kan je de volgende energieën (met 10 decimalen) in een ascii file krijgen:

SCF Done:  E(RHF) =  -77.5996525386     A.U. after    9 cycles
SCF Done:  E(RHF) =  -77.5989473313     A.U. after    8 cycles
SCF Done:  E(RHF) =  -77.5927268929     A.U. after    8 cycles
SCF Done:  E(RHF) =  -77.5824024905     A.U. after    8 cycles

Energie eenheid: 1 au = 2.6255 10⁶ J/mol. Gaussian geeft ook een overzicht van de scan in zijn log file, energie is in 5 decimalen en gescande parameters worden afgedrukt:

Summary of the potential surface scan:
   N      B3          SCF
 ----  ---------  -----------
    1     1.3000    -77.59965
    2     1.3500    -77.59895
    3     1.4000    -77.59273
    4     1.4500    -77.58240