Inleiding

Een aantal begrippen uit de lineaire algebra worden veel gebruikt in het vak chemische binding. Hier worden aan de hand van een aantal MATLAB opdrachten de begrippen lineaire (on)afhankelijkheid, lineaire stelsels, basis, orthogonaliteit, projectie, determinant, eigenwaarden en eigenvectoren herhaald.

Geef bij het beantwoorden zowel het benodigde MATLAB commando als het ``getal'', voor zover dit van toepassing is. Probeer zoveel mogelijk gebruik te maken van de vector- en matrix-mogelijkheden van MATLAB. Als je bijvoorbeeld de lengte van een kolom vector $\bf x$met drie componenten uit moet rekenen kun je dat oplossen met het statement

  l=sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)

Het alternatief

  l=norm(x)

heeft echter een aantal voordelen: de kans op type-fouten is kleiner, het werkt voor vectoren van willekeurige lengte en het wordt door MATLAB sneller uitgerekend. In dit triviale voorbeeld zijn die voordelen natuurlijk niet echt belangrijk, maar bij complexere berekeningen kunnen de voordelen van matrix notatie aanzienlijk zijn.

De vragen met een (*) kun je in eerste instantie overslaan.